如图①,在四边形 中, 于点 , ,点 为 中点, 为线段 上的点,且 .
(1)求证: 平分 ;
(2)若 ,连接 ,当四边形 为平行四边形时,求线段 的长;
(3)如图②,若点 为 的中点,连接 、 ,求证: .
二次函数 的图象如图所示,若线段 在 轴上,且 为 个单位长度,以 为边作等边 ,使点 落在该函数 轴右侧的图象上,则点 的坐标为 .
如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 、 、 ;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为 、 、 .其中 , , , ,则
A.86B.64C.54D.48
如图, 和 都是边长为2的等边三角形,它们的边 , 在同一条直线 上,点 , 重合.现将 沿着直线 向右移动,直至点 与 重合时停止移动.在此过程中,设点 移动的距离为 ,两个三角形重叠部分的面积为 ,则 随 变化的函数图象大致为
A.
B.
C.
D.
如图,边长为4的等边 , 边在 轴上,点 在 轴的正半轴上,以 为边作等边 ,边 与 交于点 ,以 为边作等边△ ,边 与 交于点 ,以 为边作等边△ ,边 与 交于点 , ,依此规律继续作等边△ ,记△ 的面积为 ,△ 的面积为 ,△ 的面积为 , ,△ 的面积为 ,则 . ,且 为整数)
如图,等边 的边长为2, 的半径为1, 是 上的动点, 与 相切于 , 的最小值是
A.1B. C. D.2
如图,在平面直角坐标系中,等边 和菱形 的边 , 都在 轴上,点 在 边上, ,反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为 .
如图1,2,3分别以 的 和 为边向 外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形, 和 相交于点 .
(1)在图1中,求证: .
(2)由(1)证得 ,由此可推得在图1中 ,请你探索在图2中, 的度数,并说明理由或写出证明过程.
(3)填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中 (填写度数).
(4)由此推广到一般情形(如图4),分别以 的 和 为边向 外作正 边形, 和 仍相交于点 ,猜想得 的度数为 (用含 的式子表示).
如图,菱形 中, ,点 从点 出发,沿折线 方向移动,移动到点 停止.在 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是
A. |
直角三角形 等边三角形 等腰三角形 直角三角形 |
B. |
直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 |
C. |
直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形 |
D. |
等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形 |
如图,已知边长为2的等边三角形 中,分别以点 , 为圆心, 为半径作弧,两弧交于点 ,连结 .若 的长为 ,则 的值为 .
如图,面积为1的等边三角形 中, , , 分别是 , , 的中点,则 的面积是
A.1B. C. D.
如图, 是等边三角形, 是等腰直角三角形, , 于点 ,连 分别交 , 于点 , ,过点 作 交 于点 .则下列结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .其中正确结论的个数为
A.5B.4C.3D.2