初中数学

如图①,在四边形 ABCD 中, AC BD 于点 E AB = AC = BD ,点 M BC 中点, N 为线段 AM 上的点,且 MB = MN

(1)求证: BN 平分 ABE

(2)若 BD = 1 ,连接 DN ,当四边形 DNBC 为平行四边形时,求线段 BC 的长;

(3)如图②,若点 F AB 的中点,连接 FN FM ,求证: ΔMFN ΔBDC

来源:2018年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = x 2 - 2 x - 3 的图象如图所示,若线段 AB x 轴上,且 AB 2 3 个单位长度,以 AB 为边作等边 ΔABC ,使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上,则点 C 的坐标为             

来源:2016年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, AB = 4 C = 60 ° A > B ,则 BC 的长的取值范围是         

来源:2019年江苏省南京市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 S 1 S 2 S 3 ;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为 S 4 S 5 S 6 .其中 S 1 = 16 S 2 = 45 S 5 = 11 S 6 = 14 ,则 S 3 + S 4 = (    )

A.86B.64C.54D.48

来源:2016年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC ΔDEF 都是边长为2的等边三角形,它们的边 BC EF 在同一条直线 l 上,点 C E 重合.现将 ΔABC 沿着直线 l 向右移动,直至点 B F 重合时停止移动.在此过程中,设点 C 移动的距离为 x ,两个三角形重叠部分的面积为 y ,则 y x 变化的函数图象大致为 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年安徽省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,边长为4的等边 ΔABC AC 边在 x 轴上,点 B y 轴的正半轴上,以 OB 为边作等边 ΔOB A 1 ,边 O A 1 AB 交于点 O 1 ,以 O 1 B 为边作等边△ O 1 B A 2 ,边 O 1 A 2 A 1 B 交于点 O 2 ,以 O 2 B 为边作等边△ O 2 B A 3 ,边 O 2 A 3 A 2 B 交于点 O 3 ,依此规律继续作等边△ O n 1 B A n ,记△ O O 1 A 的面积为 S 1 ,△ O 1 O 2 A 1 的面积为 S 2 ,△ O 2 O 3 A 2 的面积为 S 3 ,△ O n 1 O n A n 1 的面积为 S n ,则 S n =    ( n 2 ,且 n 为整数)

来源:2019年辽宁省锦州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边 ΔABC 的边长为2, A 的半径为1, D BC 上的动点, DE A 相切于 E DE 的最小值是 (    )

A.1B. 2 C. 3 D.2

来源:2018年广西河池市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,等边 ΔOAB 和菱形 OCDE 的边 OA OE 都在 x 轴上,点 C OB 边上, S ΔABD = 3 ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 B ,则 k 的值为  

来源:2019年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边 ΔOAB 的边长为2,则点 B 的坐标为 (    )

A. ( 1 , 1 ) B. ( 3 1 ) C. ( 3 3 ) D. ( 1 , 3 )

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,2,3分别以 ΔABC AB AC 为边向 ΔABC 外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形, BE CD 相交于点 O

(1)在图1中,求证: ΔABE ΔADC

(2)由(1)证得 ΔABE ΔADC ,由此可推得在图1中 BOC = 120 ° ,请你探索在图2中, BOC 的度数,并说明理由或写出证明过程.

(3)填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中 BOC =        (填写度数).

(4)由此推广到一般情形(如图4),分别以 ΔABC AB AC 为边向 ΔABC 外作正 n 边形, BE CD 仍相交于点 O ,猜想得 BOC 的度数为      (用含 n 的式子表示).

来源:2016年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 中, B = 60 ° ,点 P 从点 B 出发,沿折线 BC - CD 方向移动,移动到点 D 停止.在 ΔABP 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是 (    )

A.

直角三角形 等边三角形 等腰三角形 直角三角形

B.

直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形

C.

直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形

D.

等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知边长为2的等边三角形 ABC 中,分别以点 A C 为圆心, m 为半径作弧,两弧交于点 D ,连结 BD .若 BD 的长为 2 3 ,则 m 的值为  

来源:2020年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,面积为1的等边三角形 ABC 中, D E F 分别是 AB BC CA 的中点,则 ΔDEF 的面积是 (    )

A.1B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4

来源:2020年福建省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 是等边三角形, ΔABD 是等腰直角三角形, BAD = 90 ° AE BD 于点 E ,连 CD 分别交 AE AB 于点 F G ,过点 A AH CD BD 于点 H .则下列结论:① ADC = 15 ° ;② AF = AG ;③ AH = DF ;④ ΔAFG ΔCBG ;⑤ AF = ( 3 - 1 ) EF .其中正确结论的个数为 (    )

A.5B.4C.3D.2

来源:2018年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边三角形 ABC 的边长为4,点 O ΔABC 的中心, FOG = 120 ° ,绕点 O 旋转 FOG ,分别交线段 AB BC D E 两点,连接 DE ,给出下列四个结论:① OD = OE ;② S ΔODE = S ΔBDE ;③四边形 ODBE 的面积始终等于 4 3 3 ;④ ΔBDE 周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

来源:2018年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的性质试题