如图1，2，3分别以 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{AB}$和 $\mathit{AC}$为边向 $\mathit{\Delta ABC}$外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形， $\mathit{BE}$和 $\mathit{CD}$相交于点 $O$．

（1）在图1中，求证： $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ADC}$．

（2）由（1）证得 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ADC}$，由此可推得在图1中 $\angle \mathit{BOC}=120°$，请你探索在图2中， $\angle \mathit{BOC}$的度数，并说明理由或写出证明过程．

（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中 $\angle \mathit{BOC}=$　     　（填写度数）．

（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{AB}$和 $\mathit{AC}$为边向 $\mathit{\Delta ABC}$外作正 $n$边形， $\mathit{BE}$和 $\mathit{CD}$仍相交于点 $O$，猜想得 $\angle \mathit{BOC}$的度数为　    　（用含 $n$的式子表示）．