初中数学多边形内角与外角试题

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中，连结 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{AFB}$ 的度数为 　　．

一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 $720°$，则原多边形的边数是　　．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星 $(A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 是正五角星的五个顶点），则图中 $\angle A$ 的度数是 　　度．

一个十边形的内角和等于 $($ 　　 $)$

A．

$1800°$

B．

$1660°$

C．

$1440°$

D．

$1200°$

四边形的外角和等于 　　 $°$．

如图， $\mathit{AC}$ 是正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的对角线， $\angle \mathit{ACD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$72°$

B．

$36°$

C．

$74°$

D．

$88°$

如图， $\mathit{ABCDEF}$为正六边形， $\mathit{ABGH}$为正方形，则图中 $\angle \mathit{BCG}$的度数为 　　．

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．

正九边形一个内角的度数为 　　．

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中， $\angle \mathit{CAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$72°$

B．

$45°$

C．

$36°$

D．

$35°$

如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 $\angle 1=19°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$41°$

B．

$51°$

C．

$42°$

D．

${49}^{°}$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一平面内连接 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 、 $\mathit{EA}$ ，若 $\angle \mathit{BCD}=100°$ ，则 $\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=($ 　　 $)$

A．

$220°$

B．

$240°$

C．

$260°$

D．

$280°$

若一个多边形的每个外角均为 $40°$，则这个多边形的边数为 　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{BD}$ ．设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　（用含 $\alpha$ 的代数式表示）．