如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心

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如图，已知边长为2的等边三角形 $ABC$ 中，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心， $m$ 为半径作弧，两弧交于点 $D$ ，连结 $BD$ ．若 $BD$ 的长为 $2 \sqrt{3}$ ，则 $m$ 的值为　　．

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一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是　　．

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如图，已知线段 $AB$ 长为4．现按照以下步骤作图：

①分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 长为半径画弧，两弧分别相交于点 $E$ ， $F$ ；

②过 $E$ ， $F$ 两点作直线，与线段 $AB$ 相交于点 $O$ ．

则 $AO$ 的长为　　．

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已知点 $A (1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ 为反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是 $y_{1}$ 　　 $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ” $)$

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如图，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $ΔABC$ 三边的中点．若 $ΔABC$ 的周长为10，则 $ΔDEF$ 的周长为　　．

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因式分解： $x y^{2} - x^{3} =$ 　　．

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