初中数学三角形填空题

如图， $A$， $B$， $C$是 $\odot O$上的三个点， $\angle \mathit{AOB}=50°$， $\angle B=55°$，则 $\angle A$的度数为　　．

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{2}\sqrt{\text{2}}$，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作 $\mathit{AM}\perp \mathit{BE}$于点M，交BD于点F，则FM的长为　　．

已知四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$的边上的点，且 $\mathit{EA}=\mathit{EC}$．若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AC}=2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DE}$的长是　 　．

如图，已知等边△ OA ₁ B ₁，顶点 A ₁在双曲线 y＝ $\frac{\sqrt{3}}{x}$ （ x＞0）上，点 B ₁的坐标为（2，0）．过 B ₁作 B ₁ A ₂∥ OA ₁交双曲线于点 A ₂，过 A ₂作 A ₂ B ₂∥ A ₁ B ₁交 x轴于点 B ₂，得到第二个等边△ B ₁ A ₂ B ₂；过 B ₂作 B ₂ A ₃∥ B ₁ A ₂交双曲线于点 A ₃，过 A ₃作 A ₃ B ₃∥ A ₂ B ₂交 x轴于点 B ₃，得到第三个等边△ B ₂ A ₃ B ₃；以此类推，…，则点 B ₆的坐标为 　．

如图，已知 $\odot C$的半径为3，圆外一定点 $O$满足 $\mathit{OC}=5$，点 $P$为 $\odot C$上一动点，经过点 $O$的直线 $l$上有两点 $A$、 $B$，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$， $\angle \mathit{APB}=90°$， $l$不经过点 $C$，则 $\mathit{AB}$的最小值为　　．

如图，在四边形中，，是中点，于点，，．

（1）若，则四边形的面积　　；

（2）若，则此时四边形的面积　　（用“”或“”或“”填空）．

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段BC的长等于　　．

如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝　    　．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是　          ．

（1） $\mathit{EF}=\sqrt{2}\mathit{OE}$；（2） $S_{\mathit{四边形}\mathit{OEBF}}:S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}＝1:4$；（3） $\mathit{BE}+\mathit{BF}=\sqrt{2}\mathit{OA}$；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时， $\mathit{AE}=\frac{3}{4}$；（5） $\mathit{OG}•\mathit{BD}＝A{E}^2+C{F}^2$．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于圆O，点E是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且 $\angle \mathit{EOF}＝90°$，有以下结论：

① $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}=\stackrel{̂}{\mathit{BF}}$；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为 $4+\sqrt{2}$.

其中正确的是　 　（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC＝90°， BC＝3， D为斜边 AC的中点，连接 BD，点 F是 BC边上的动点（不与点 B、 C重合），过点 B作 BE⊥ BD交 DF延长线交于点 E，连接 CE，下列结论：

①若 BF＝ CF，则 CE ²+ AD ²＝ DE ²；

②若∠ BDE＝∠ BAC， AB＝4，则 CE＝ $\frac{15}{8}$ ；

③△ ABD和△ CBE一定相似；

④若∠ A＝30°，∠ BCE＝90°，则 DE＝ $\sqrt{21}$ ．

其中正确的是 　．（填写所有正确结论的序号）

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $\mathit{CD}$ ，若 $\mathit{CD}=5$ ， $\mathit{BC}=8$ ，则 $\mathit{DE}=$ 　　．

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$， $E$为边 $\mathit{CD}$上一点．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{BE}$所在的直线折叠，点 $C$恰好落在 $\mathit{AD}$边上的点 $F$处，过点 $F$作 $\mathit{FM}\perp \mathit{BE}$，垂足为点 $M$，取 $\mathit{AF}$的中点 $N$，连接 $\mathit{MN}$，则 $\mathit{MN}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，将面积为 $32\sqrt{2}$的矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$的对应点为点 $P$，连接 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BE}=\sqrt{2}$，则 $\mathit{AP}$的长为　        　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交点 $O$， $\mathit{AC}=10$， $P$、 $Q$分别为 $\mathit{AO}$、 $\mathit{AD}$的中点，则 $\mathit{PQ}$的长度为　　．