如图，边长为4的正方形ABCD内接于圆O，点E是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且 $\angle \mathit{EOF}＝90°$，有以下结论：

① $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}=\stackrel{̂}{\mathit{BF}}$；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为 $4+\sqrt{2}$.

其中正确的是　 　（把你认为正确结论的序号都填上）．