初中数学三角形选择题

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $M$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一点， $\mathit{AM}:\mathit{MD}=1:2$ 。将 $\mathit{\Delta BMA}$ 沿 $\mathit{BM}$ 对折至 $\mathit{\Delta BMN}$ ，连接 $\mathit{DN}$ ，则 $\mathit{DN}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{9\sqrt{5}}{8}$

C．

3

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是 $($　　 $)$

A．4B．6C．8D．10

含 $30°$角的直角三角板与直线 $l_1$、 $l_2$的位置关系如图所示，已知 $l_1//l_2$， $\angle \mathit{ACD}=\angle A$，则 $\angle 1=($　　 $)$

A． $70°$B． $60°$C． $40°$D． $30°$

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $x^2-7x+10=0$的两根，则该等腰三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．9C．13D．12或9

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=40°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $D$在 $\mathit{AC}$边上，以 $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$为边作 $▱\mathit{BCDE}$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线相交于点 $O$，点 $M$， $N$分别是边 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$上的动点（不与点 $B$， $C$， $D$重合）， $\mathit{AM}$， $\mathit{AN}$分别交 $\mathit{BD}$于 $E$， $F$两点，且 $\angle \mathit{MAN}=45°$，则下列结论：① $\mathit{MN}=\mathit{BM}+\mathit{DN}$；② $\mathit{\Delta AEF}\backsim \mathit{\Delta BEM}$；③ $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AM}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；④ $\mathit{\Delta FMC}$是等腰三角形．其中正确的有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $O$是 $\mathit{AB}$边上的点，以 $O$为圆心， $\mathit{OB}$为半径的 $\odot O$与 $\mathit{AC}$相切于点 $D$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}\mathit{OD}$， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}$B．2C． $3\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，全等三角形的对数共有 $($　　 $)$

A．2对B．3对C．4对D．5对

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$，点 $E$在边 $\mathit{CD}$上，且 $\mathit{CE}=2\mathit{DE}$．将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{AE}$对折至 $\mathit{\Delta AFE}$，延长 $\mathit{EF}$交边 $\mathit{BC}$于点 $G$，连接 $\mathit{AG}$、 $\mathit{CF}$．下列结论：① $\mathit{\Delta ABG}\cong \mathit{\Delta AFG}$；② $\mathit{BG}=\mathit{GC}$；③ $\mathit{EG}=\mathit{DE}+\mathit{BG}$；④ $\mathit{AG}//\mathit{CF}$；⑤ $S_{\mathit{\Delta FGC}}=3.6$．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别与 $\odot O$相交于点 $D$， $E$，连接 $\mathit{DE}$，现给出两个命题：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{AB}$，则 $\mathit{DE}=\mathit{CE}$；

②若 $\angle C=45°$，记 $\mathit{\Delta CDE}$的面积为 $S_1$，四边形 $\mathit{DABE}$的面积为 $S_2$，则 $S_1=S_2$，

那么 $($　　 $)$

A．①是真命题 ②是假命题B．①是假命题 ②是真命题

C．①是假命题 ②是假命题D．①是真命题 ②是真命题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{AB}$中点， $\mathit{FE}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{AF}=2\mathit{AE}$， $\mathit{FC}$交 $\mathit{BD}$于 $O$，则 $\angle \mathit{DOC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $67.5°$C． $75°$D． $54°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，连结 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

如图，点 $O$ 是 $▱\mathit{ABCD}$ 对角线的交点， $\mathit{EF}$ 过点 $O$ 分别交 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $F$ ，下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OE}=\mathit{OF}$

B．

$\mathit{AE}=\mathit{BF}$

C．

$\angle \mathit{DOC}=\angle \mathit{OCD}$

D．

$\angle \mathit{CFE}=\angle \mathit{DEF}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $D$， $\mathit{AF}$平分 $\angle \mathit{CAB}$，交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{CB}$于点 $F$．若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{CE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{4}{3}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{8}{5}$