如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，CD⊥AB，垂足为D

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ， $AF$ 平分 $∠ CAB$ ，交 $CD$ 于点 $E$ ，交 $CB$ 于点 $F$ ．若 $AC = 3$ ， $AB = 5$ ，则 $CE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B． $\frac{4}{3}$ C． $\frac{5}{3}$ D． $\frac{8}{5}$

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矩形 $ABCD$ 的两条对称轴为坐标轴，点 $A$ 的坐标为 $(2, 1)$ ，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 $A$ 重合，此时抛物线的函数表达式为 $y = x^{2}$ ，再次平移透明纸，使这个点与点 $C$ 重合，则该抛物线的函数表达式变为 $($ 　　 $)$

A． $y = x^{2} + 8 x + 14$ B． $y = x^{2} - 8 x + 14$ C． $y = x^{2} + 4 x + 3$ D． $y = x^{2} - 4 x + 3$

题型：未知
难度：未知

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在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 $ABCD$ 是矩形， $E$ 是 $BA$ 延长线上一点， $F$ 是 $CE$ 上一点， $∠ ACF = ∠ AFC$ ， $∠ FAE = ∠ FEA$ ．若 $∠ ACB = 21 °$ ，则 $∠ ECD$ 的度数是 $($ 　　 $)$