初中数学

如图,菱形 OABC 的一边 OA x 轴的负半轴上, O 是坐标原点, A 点坐标为 ( 10 , 0 ) ,对角线 AC OB 相交于点 D AC · OB = 160 .若反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象经过点 D ,并与 BC 的延长线交于点 E ,则 S ΔOCE : S ΔOAB =   

来源:2018年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,曲线 C 2 是双曲线 C 1 : y = 6 x ( x > 0 ) 绕原点 O 逆时针旋转 45 ° 得到的图形, P 是曲线 C 2 上任意一点,点 A 在直线 l : y = x 上,且 PA = PO ,则 ΔPOA 的面积等于 (    )

A. 6 B.6C.3D.12

来源:2018年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

矩形 AOBC 中, OB = 4 OA = 3 .分别以 OB OA 所在直线为 x 轴, y 轴,建立如图1所示的平面直角坐标系. F BC 边上一个动点(不与 B C 重合),过点 F 的反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象与边 AC 交于点 E

(1)当点 F 运动到边 BC 的中点时,求点 E 的坐标;

(2)连接 EF ,求 EFC 的正切值;

(3)如图2,将 ΔCEF 沿 EF 折叠,点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处,求此时反比例函数的解析式.

来源:2018年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,四边形 ABCD 是菱形,边 BC x 轴上,点 A ( 0 , 4 ) ,点 B ( 3 , 0 ) ,双曲线 y = k x 与直线 BD 交于点 D 、点 E

(1)求 k 的值;

(2)求直线 BD 的解析式;

(3)求 ΔCDE 的面积.

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 A ( a , m ) 在双曲线 y = 8 x 上且 m < 0 ,过点 A x 轴的垂线,垂足为 B

(1)如图1,当 a = - 2 时, P ( t , 0 ) x 轴上的动点,将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90 ° 至点 C

①若 t = 1 ,直接写出点 C 的坐标;

②若双曲线 y = 8 x 经过点 C ,求 t 的值.

(2)如图2,将图1中的双曲线 y = 8 x ( x > 0 ) 沿 y 轴折叠得到双曲线 y = - 8 x ( x < 0 ) ,将线段 OA 绕点 O 旋转,点 A 刚好落在双曲线 y = - 8 x ( x < 0 ) 上的点 D ( d , n ) 处,求 m n 的数量关系.

来源:2018年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

探究函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的相关性质.

(1)小聪同学对函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 进行了如下列表、描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为       ,它的另一条性质为              

x

1 4

1 3

1 2

1

3 2

2

5 2

3

y

17 4

10 3

5 2

2

13 6

5 2

29 10

10 3

(2)请用配方法求函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 的最小值;

(3)猜想函数 y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的最小值为       

来源:2018年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 过点 A ( 3 , 4 ) ,直线 AC x 轴交于点 C ( 6 , 0 ) ,过点 C x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B

(1)求 k 的值与 B 点的坐标;

(2)在平面内有点 D ,使得以 A B C D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有 D 点的坐标.

来源:2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = - 2 x + 4 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,与反比例函数 y = k x 的图象有唯一的公共点 C

(1)求 k 的值及 C 点坐标;

(2)直线 l 与直线 y = - 2 x + 4 关于 x 轴对称,且与 y 轴交于点 B ' ,与双曲线 y = 6 x 交于 D E 两点,求 ΔCDE 的面积.

来源:2018年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中,将一块含有 45 ° 角的直角三角板如图放置,直角顶点 C 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,顶点 A 的坐标为 ( 0 , 2 ) ,顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿 x 轴正方向平移,当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点 C 的对应点 C ' 的坐标为 (    )

A. ( 3 2 0 ) B. ( 2 , 0 ) C. ( 5 2 0 ) D. ( 3 , 0 )

来源:2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = kx + b ( k b 为常数, k 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A B 两点,且与反比例函数 y = m x ( m 为常数且 m 0 ) 的图象在第二象限交于点 C CD x 轴,垂足为 D ,若 OB = 2 OA = 3 OD = 6

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求两个函数图象的另一个交点 E 的坐标;

(3)请观察图象,直接写出不等式 kx + b m x 的解集.

来源:2020年四川省雅安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的图象交于 A ( - 3 , 2 ) B ( 1 , n ) 两点.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求 ΔAOB 的面积;

(3)点 P x 轴上,当 ΔPAO 为等腰三角形时,直接写出点 P 的坐标.

来源:2020年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A ( 2 , n ) 和点 D 是反比例函数 y = m x ( m > 0 , x > 0 ) 图象上的两点,一次函数 y = kx + 3 ( k 0 ) 的图象经过点 A ,与 y 轴交于点 B ,与 x 轴交于点 C ,过点 D DE x 轴,垂足为 E ,连接 OA OD .已知 ΔOAB ΔODE 的面积满足 S ΔOAB : S ΔODE = 3 : 4

(1) S ΔOAB =        m =       

(2)已知点 P ( 6 , 0 ) 在线段 OE 上,当 PDE = CBO 时,求点 D 的坐标.

来源:2019年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y = - x + b 的图象与函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象相交于点 A ( - 1 , 6 ) ,并与 x 轴交于点 C .点 D 是线段 AC 上一点, ΔODC ΔOAC 的面积比为 2 : 3

(1) k =        b =        

(2)求点 D 的坐标;

(3)若将 ΔODC 绕点 O 逆时针旋转,得到△ O D ' C ' ,其中点 D ' 落在 x 轴负半轴上,判断点 C ' 是否落在函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象上,并说明理由.

来源:2019年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A ( a , 3 ) B ( b , 1 ) 都在双曲线 y = 3 x 上,点 C D ,分别是 x 轴, y 轴上的动点,则四边形 ABCD 周长的最小值为 (    )

A. 5 2 B. 6 2 C. 2 10 + 2 2 D. 8 2

来源:2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 y = 12 x ( x > 0 ) 3 x ( x < 0 ) 的图象如图所示,点 P y 轴负半轴上一动点,过点 P y 轴的垂线交图象于 A B 两点,连接 OA OB .下列结论:

①若点 M 1 ( x 1 y 1 ) M 2 ( x 2 y 2 ) 在图象上,且 x 1 < x 2 < 0 ,则 y 1 < y 2

②当点 P 坐标为 ( 0 , 3 ) 时, ΔAOB 是等腰三角形;

③无论点 P 在什么位置,始终有 S ΔAOB = 7 . 5 AP = 4 BP

④当点 P 移动到使 AOB = 90 ° 时,点 A 的坐标为 ( 2 6 6 )

其中正确的结论个数为 (    )

A.1B.2C.3D.4

来源:2017年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学反比例函数综合题试题