探究函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 与 y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的相关性质.
(1)小聪同学对函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 进行了如下列表、描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为 ,它的另一条性质为 ;
x
…
1 4
1 3
1 2
1
3 2
2
5 2
3
y
17 4
10 3
13 6
29 10
(2)请用配方法求函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 的最小值;
(3)猜想函数 y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的最小值为 .
化简: 1 4 - a 2 ÷ 1 a 2 - 2 a 并任选一个你认为合理的正整数代入求值.
计算: - 1 3 - 1 + 3 tan 30 ∘ - 27 + ( - 1 ) 2016 .
(1)计算: ( - 1 ) 2016 - 4 cos 60 ∘ + ( 3 - 2 ) 0 - 1 3 - 2 ;
(2)先化简,再求值: y 2 xy + 2 y 2 - 1 y - 1 ÷ x + 2 y y 2 - 2 y + 1 ,其中3 x+6 y﹣1=0.
(1)计算: ( - 3 ) 2 - ( π - 1 ) 0 + tan 60 ∘ + | 3 - 2 | ;
(2)解不等式组 2 ( x - 1 ) ≤ 3 x + 1 ⋯ ① 1 2 x ≤ 8 - 3 2 x ⋯ ② ,并把解集在数轴上表示出来.
计算: 1 2 - 2 - | - 1 + 3 | + 2 sin 60 ∘ + ( - 1 - 3 ) 0 .