已知一次函数ykxb与反比例函数ymx的图象交于A(3,2)

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已知一次函数 $y = kx + b$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 3, 2)$ 、 $B (1, n)$ 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积；

（3）点 $P$ 在 $x$ 轴上，当 $ΔPAO$ 为等腰三角形时，直接写出点 $P$ 的坐标．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长。

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对于抛物线。
（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，
顶点坐标为；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是。

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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？

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如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）。

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如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，。

求：（1）点的坐标；
（2）的值。

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