初中数学

Px,0)是 x轴上的一个动点,它与原点的距离为 y 1

(1)求 y 1关于 x的函数解析式,并画出这个函数的图象;

(2)若反比例函数 y 2 k x 的图象与函数 y 1的图象相交于点 A,且点 A的纵坐标为2.

①求 k的值;

②结合图象,当 y 1y 2时,写出 x的取值范围.

来源:2018年广东省广州市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-13
  • 题型:未知
  • 难度:未知

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温 y(℃)与开机后用时 xmin)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时接通电源,水温 y(℃)与时间 xmin)的关系如图所示:

(1)分别写出水温上升和下降阶段 yx之间的函数关系式;

(2)怡萱同学想喝高于50℃的水,请问她最多需要等待多长时间?

来源:2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y k x k>0)的图象与半径为5的⊙ O交于 MN两点,△ MON的面积为3.5,若动点 Px轴上,则 PM+ PN的最小值是   

来源:2018年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知变量 xy对应关系如下表已知值呈现的对应规律.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

1 2

2 3

1

2

﹣2

﹣1

﹣     2 3

﹣     1 2

(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象;

(2)在这个函数图象上有一点 Pxy)( x<0),过点 P分别作 x轴和 y轴的垂线,并延长与直线 yx﹣2交于 AB两点,若△ PAB的面积等于 25 2 ,求出 P点坐标.

来源:2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y=﹣ x+2与反比例函数 y k x k≠0)的图象交于 Aa,3), B(3, b)两点,过点 AACx轴于点 C,过点 BBDx轴于点 D

(1)求 ab的值及反比例函数的解析式;

(2)若点 P在直线 y=﹣ x+2上,且 S ACPS BDP,请求出此时点 P的坐标;

(3)在 x轴正半轴上是否存在点 M,使得△ MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出 M点的坐标;若不存在,说明理由.

来源:2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知反比例函数 y - k 2 - 1 x k为常数).

(1)若点 P 1 1 - 3 2 y 1)和点 P 2(﹣ 1 2 y 2)是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函数的性质比较 y 1y 2的大小;

(2)设点 Pmn)( m>0)是其图象上的一点,过点 PPMx轴于点 M.若tan∠ POM=2, PO 5 O为坐标原点),求 k的值,并直接写出不等式 kx+ k 2 + 1 x >0的解集.

来源:2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y=﹣ 3 3 x+1的图象与 x轴、 y轴分别交于点 AB,以线段 AB为边在第一象限作等边△ ABC

(1)若点 C在反比例函数 y k x 的图象上,求该反比例函数的解析式;

(2)点 P(2 3 m)在第一象限,过点 Px轴的垂线,垂足为 D,当△ PAD与△ OAB相似时, P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出 P点坐标;如果不在,请加以说明.

来源:2017年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,反比例函数y k 1 x 与一次函数yk2x+b的图象交于A(2,4),B(﹣4,m)两点.

(1)求k1k2b的值;

(2)求△AOB的面积;

(3)若Mx1y1),Nx2y2)是反比例函数y k 1 x 的图象上的两点,且x1x2y1y2,指出点MN各位于哪个象限.

来源:2017年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O为坐标原点,点 Bx轴上,四边形 OACB为平行四边形,cos∠ AOB 3 5 ,反比例函数 y k x ( k > 0 ) 在第一象限内的图象经过点 A,与 BC交于点 F

(1)若 OA=5, OB=6,求反比例函数解析式及 C点的坐标;

(2)若点 FBC的中点,且△ AOF的面积为6,求 OA的长.

来源:2016年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y m x 的图象与一次函数 ykx﹣2)的图象交点为 A(3,2), Bxy).

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B点坐标;

(2)若 Cy轴上的点,且满足△ ABC的面积为10,求 C点坐标.

来源:2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 yax+ b的图象与反比例函数 yx>0)的图象交于点 Pm,4),与 x轴交于点 A(﹣3,0),与 y轴交于点 CPBx轴于点 B,且 ACBC

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)反比例函数图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD为菱形?如果存在,求出点 D的坐标;如果不存在,说明理由.

来源:2016年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将直线 向下平移1个单位长度,得到直线 ,若反比例函数 y = k x 的图象与直线 相交于点 ,且点 的纵坐标是3.

(1)求 的值;

(2)结合图象求不等式 3 x + m > k x 的解集.

来源:2017年广东省广州市中考数学试卷
  • 更新:2021-02-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, OC 交双曲线 y = k x 于点 A ,且 OC : OA = 5 : 3 ,若矩形 ABCD 的面积是8,且 AB / / x 轴,则 k 的值是 (    )

A.

18

B.

50

C.

12

D.

200 9

来源:2020年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 AB 与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于 A B 两点,已知点 A 的坐标为 ( 6 , 1 ) ΔAOB 的面积为8.

(1)填空:反比例函数的关系式为  y = 6 x  ;

(2)求直线 AB 的函数关系式;

(3)动点 P y 轴上运动,当线段 PA PB 之差最大时,求点 P 的坐标.

来源:2020年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点是双曲线上一动点,连接,作,且使,当点在双曲线上运动时,点在双曲线上移动,则的值为  

来源:2020年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学反比例函数综合题试题