如图，直线 $\mathit{AB}$ 与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，已知点 $A$ 的坐标为 $(6,1)$ ， $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积为8．

（1）填空：反比例函数的关系式为　 $y=\frac{6}{x}$ 　；

（2）求直线 $\mathit{AB}$ 的函数关系式；

（3）动点 $P$ 在 $y$ 轴上运动，当线段 $\mathit{PA}$ 与 $\mathit{PB}$ 之差最大时，求点 $P$ 的坐标．