如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 ，现有一架长为 的梯子，当梯子底端离墙面 时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据： ， ， ， ？
如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.
（1）求证：△ P O D ≌ △Q O B ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形P B Q D是菱形．
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此韶山市教育局对我市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近1000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金
不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元
和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销
商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4. 随机地摸取出一张纸牌，然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率（要有分析过程）；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；
如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.
，B（－2 ，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数
的图象的交点.
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