1471年,德国数学家米勒提出了雕塑问题:假定有一个雕塑高AB=3米,立在一个底座上,底座的高BC=2.2米,一个人注视着这个雕塑并朝它走去,这个人的水平视线离地1.7米,问此人应站在离雕塑底座多远处,才能使看雕塑的效果最好,所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大,问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点,如图:过A、B两点,作一圆与EF相切于点M,你能说明点M为所求的点吗?并求出此时这个人离雕塑底座的距离?
光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知)
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试,并对测试成绩(x分)进行了统计,具体统计结果见下表: 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
(1)填空: ①本次抽样调查共测试了▲名学生; ②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上; ③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲; (2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格,要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求?
如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点. (1)求m及k的值; (2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标; (3)直线经过点B吗?请说明理由.
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6 cm,求直径AB的长.
计算:(1); (2).