合并同类项:
“推进全科阅读,培育时代新人”.某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:
时间(小时)
6
7
8
9
10
人数
5
12
15
(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数;
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图.
(3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
已知:如图, ΔABC 是任意一个三角形,求证: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° .
如图1,已知二次函数 y = a x 2 + 3 2 x + c ( a ≠ 0 ) 的图象与 y 轴交于点 A ( 0 , 4 ) ,与 x 轴交于点 B 、 C ,点 C 坐标为 ( 8 , 0 ) ,连接 AB 、 AC .
(1)请直接写出二次函数 y = a x 2 + 3 2 x + c 的表达式;
(2)判断 ΔABC 的形状,并说明理由;
(3)若点 N 在 x 轴上运动,当以点 A 、 N 、 C 为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点 N 的坐标;
(4)如图2,若点 N 在线段 BC 上运动(不与点 B 、 C 重合),过点 N 作 NM / / AC ,交 AB 于点 M ,当 ΔAMN 面积最大时,求此时点 N 的坐标.
如图,将矩形 ABCD 沿 AF 折叠,使点 D 落在 BC 边上的点 E 处,过点 E 作 EG / / CD 交 AF 于点 G ,连接 DG .
(1)求证:四边形 EFDG 是菱形;
(2)探究线段 EG 、 GF 、 AF 之间的数量关系,并说明理由;
(3)若 AG = 6 , EG = 2 5 ,求 BE 的长.
如图,在 Rt Δ ACB 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 BC 为直径作 ⊙ O 交 AB 于点 D .
(1)求线段 AD 的长度;
(2)点 E 是线段 AC 上的一点,试问:当点 E 在什么位置时,直线 ED 与 ⊙ O 相切?请说明理由.