为实施“乡村振兴”计划,某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收,销售前对本地市场进行调查发现:当批发价为 4 千元/吨时,每天可售出 12 吨,每吨涨 1 千元,每天销量将减少 2 吨,据测算,每吨平均投入成本 2 千元,为了抢占市场,薄利多销,该村产业合作社决定,批发价每吨不低于 4 千元,不高于 5 . 5 千元.请解答以下问题:
(1)求每天销量 y (吨)与批发价 x (千元/吨)之间的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范围;
(2)当批发价定为多少时,每天所获利润最大?最大利润是多少?
计算:(1)(π-3.14)0-|-3|+-(-1)2012(2) 化简求值 ,其中
为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
根据这个购房方案: (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款; (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式; (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60 时,求m的取值范围.
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。 (1)设运送这批货物的总费用为万元,这列货车挂A型车厢节,试写出与之间的函数关系式; (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪种方案运费最省,最少运费为多少元?
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;