解方程:
如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动. (1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的; (2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
已如图,反比例函数 y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3) ,B(n,-1). (1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;答: (3) 连接AO、BO,求△ABO的面积;
某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元. (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元; (2)据市场调研,1株甲种花木的售价为760元,1株乙种花木的售价为540元,该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?
.已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)GF=GC.