“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德。当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：
（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物质共需费用多少元？
如图，在等腰直角三角形 中， ， ， 是 的中点， ， 分别是 ， 上的点（点 不与端点 ， 重合），且 ，连接 并取 的中点 ，连接 并延长至点 ，使 ，连接 ， ， ， ．
（1）求证：四边形 是正方形；
（2）当点 在什么位置时，四边形 的面积最小？并求四边形 面积的最小值．
某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 ， 两种花木共100棵绿化操场，其中 花木每棵50元， 花木每棵100元．
（1）若购进 ， 两种花木刚好用去8000元，则购买了 ， 两种花木各多少棵？
（2）如果购买 花木的数量不少于 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
如图， 是 的直径， 是上半圆的弦，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ，过点 作切线 的垂线，垂足为 ，且与 交于点 ，设 ， 的度数分别是 ， ．
（1）用含 的代数式表示 ，并直接写出 的取值范围；
（2）连接 与 交于点 ，当点 是 的中点时，求 ， 的值．
在一个不透明的袋子中有一个黑球 和两个白球 ， （除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：
（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？
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