“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德。当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：
（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物质共需费用多少元？
（本题12分）如图，若点
在数轴上对应的数为
，点
在数轴上对应的数为
，且，满足
．点与点之间的距离表示为
（以下类同）．
（1）求的长；
（2）点
在数轴上对应的数为
，且是方程
的解，在数轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，经过
秒后，请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，可令
和
，分别求得
和
（称
，
分别为
与
的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下
种情况：（1）
；（2）
；（3）
．从而化简代数式可分以下种情况：
（1）当时，原式
；
（2）当时，原式
；
（3）当时，原式
．
综上讨论，原式
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和
的零点值；
（2）化简代数式
；
（3）解方程
．
（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由
个矩形侧面和
个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪
个侧面；
方法：剪
个侧面和
个底面．
现有
张硬纸板，裁剪时
张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
的方程
和
有相同的解，求
的值和这个解是什么？
时，因为粗心，把减去误作为加上，得结果为
．试问：
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