如图1，在平面直角坐标系中， ， ，以 为圆心， 的长为半径的半圆 交 延长线于 ，连接 ， ，过 作 分别交 和半圆 于 ， ，连接 ， ．
（1）求证： 是半圆 的切线；
（2）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（3）如图2，若抛物线经过点 且顶点为 ．
①求此抛物线的解析式；
②点 是此抛物线对称轴上的一个动点，以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，问抛物线上是否存在一点 ．使 ？若存在，请直接写出 点的横坐标；若不存在，说明理由．
已知抛物线y＝－
x2＋x+
(1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
(2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y <0时，x的取值范围；
(3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax2的图象？
(4)若该抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足x1>x2>1，试比y1与y2的大小
如下图，△ABC在方格纸中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B点坐标；
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，
画出放大后的图形△A′B′C′；
四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元。
（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？
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