如图1，在平面直角坐标系中， ， ，以 为圆心， 的长为半径的半圆 交 延长线于 ，连接 ， ，过 作 分别交 和半圆 于 ， ，连接 ， ．
（1）求证： 是半圆 的切线；
（2）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（3）如图2，若抛物线经过点 且顶点为 ．
①求此抛物线的解析式；
②点 是此抛物线对称轴上的一个动点，以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，问抛物线上是否存在一点 ．使 ？若存在，请直接写出 点的横坐标；若不存在，说明理由．
王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +6，－3，+10，－8，+12，－7，－10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0．2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?（本题6分）
，其中a=3，b=－2．（本题6分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，
方法① ．方法② ．
（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
（2）已知x＋y＝
，xy＝－
．求代数式（x＋3y－3xy） －2（xy－2 x－y） 的值．
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