已知反比例函数y＝k21x（k为常数）．（1）若点P1（13

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已知反比例函数 y＝ $\frac{- k^{2} - 1}{x}$ （ k为常数）．

（1）若点 P ₁（ $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ ， y ₁）和点 P ₂（﹣ $\frac{1}{2}$ ， y ₂）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较 y ₁和 y ₂的大小；

（2）设点 P（ m， n）（ m＞0）是其图象上的一点，过点 P作 PM⊥ x轴于点 M．若tan∠ POM＝2， PO＝ $\sqrt{5}$ （ O为坐标原点），求 k的值，并直接写出不等式 kx+ $\frac{k^{2} + 1}{x}$ ＞0的解集．

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如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．

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已知，如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝DF，连接CE、AF．求证：AF＝CE．

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如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
(1)求证：△ABF≌△ECF：
(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：DB＝CF；
(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形．
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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