如图， O为坐标原点，点 B在 x轴上，四边形 OACB为平行四边形，cos∠ AOB＝ $\frac{3}{5}$ ，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}(k>0)$ 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC交于点 F．

（1）若 OA＝5， OB＝6，求反比例函数解析式及 C点的坐标；

（2）若点 F为 BC的中点，且△ AOF的面积为6，求 OA的长．