如图,一次函数 y= ax+ b的图象与反比例函数 y= ( x>0)的图象交于点 P( m,4),与 x轴交于点 A(﹣3,0),与 y轴交于点 C, PB⊥ x轴于点 B,且 AC= BC.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)反比例函数图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD为菱形?如果存在,求出点 D的坐标;如果不存在,说明理由.
(本小题满分8分)小敏和小兰都想当节目主持人,但现在名额只有1个,为了能够选出1人参加,小丽想了一个办法:在三张卡片上分别写着3、-4、4,放入盒子里搅匀,随机抽取2张,若两张卡片上的数字之和为0,小敏当主持人,否则小兰当主持人,你认为这个游戏公平吗?用数据说明你的观点.
(本小题满分7分) 解不等式组,并将它的解集在数轴上标出来.
(本小题满分7分,其中(1)小题3分,(2)小题4分) 解下列二元一次方程组: (1) (2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0,),且 ac=. (1)若该函数的图象经过点(-1,-1). ①求使y<0成立的x的取值范围. ②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标. (2)经过A(0,p)的直线与该函数的图象相交于M,N两点,过M,N作x轴的垂线,垂足分别为M1,N1,设△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面积分别为s1,s2,s3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.