初中数学平面直角坐标系填空题

如图，边长为4的正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的中心与坐标原点 $O$重合， $\mathit{AF}//x$轴，将正六边形 $\mathit{ABCDEF}$绕原点 $O$顺时针旋转 $n$次，每次旋转 $60°$．当 $n=2017$时，顶点 $A$的坐标为　      　．

如图，已知 $▱\mathit{OABC}$的顶点 $A$、 $C$分别在直线 $x=1$和 $x=4$上， $O$是坐标原点，则对角线 $\mathit{OB}$长的最小值为　      　．

点 $P(m,2)$在第二象限内，则 $m$的值可以是（写出一个即可）　　．

如图，点 $A_1$， $A_2$， $A_3\dots$， $A_n$在 $x$轴正半轴上，点 $C_1$， $C_2$， $C_3$， $\dots$， $C_n$在 $y$轴正半轴上，点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$， $B_n$在第一象限角平分线 $\mathit{OM}$上， $O{B}_1=B_1{B}_2=B_1{B}_3=\dots =B_{n-1}{B}_n=\frac{\sqrt{3}}{2}a$， $A_1{B}_1\perp B_1{C}_1$， $A_2{B}_2\perp B_2{C}_2$， $A_3{B}_3\perp B_3{C}_3$， $\dots$， $A_n{B}_n\perp B_n{C}_n$， $\dots$，则第 $n$个四边形 $O{A}_n{B}_n{C}_n$的面积是　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　      　．

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABOC}$的边 $\mathit{BO}$， $\mathit{CO}$分别在 $x$轴， $y$轴上， $A$点的坐标为 $(-8,6)$，点 $P$在矩形 $\mathit{ABOC}$的内部，点 $E$在 $\mathit{BO}$边上，满足 $\mathit{\Delta PBE}\backsim \mathit{\Delta CBO}$，当 $\mathit{\Delta APC}$是等腰三角形时， $P$点坐标为　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，延长 $\mathit{AB}$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $k=$ 　　．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 $a$个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\theta$角度，这样的图形运动叫作图形的 $\gamma (a,\theta )$变换．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为1，点 $A$在第一象限，点 $B$与原点 $O$重合，点 $C$在 $x$轴的正半轴上．△ $A_1{B}_1{C}_1$就是 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后所得的图形．

若 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后得△ $A_1{B}_1{C}_1$，△ $A_1{B}_1{C}_1$经 $\gamma (2,180°)$变换后得△ $A_2{B}_2{C}_2$，△ $A_2{B}_2{C}_2$经 $\gamma (3,180°)$变换后得△ $A_3{B}_3{C}_3$，依此类推 $\dots \dots$

△ $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$经 $\gamma (n,180°)$变换后得△ $A_n{B}_n{C}_n$，则点 $A_1$的坐标是　　，点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{OA}=1$，以 $\mathit{OA}$为一边，在第一象限作菱形 $\mathit{OA}{A}_{1}B$，并使 $\angle \mathit{AOB}=60°$，再以对角线 $O{A}_1$为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形 $O{A}_1{A}_2{B}_1$，再依次作菱形 $O{A}_2{A}_3{B}_2$， $O{A}_3{A}_4{B}_3$， $\dots \dots$，则过点 $B_{2018}$， $B_{2019}$， $A_{2019}$的圆的圆心坐标为　　．

如图，直线 $l$为 $y=\sqrt{3}x$，过点 $A_1(1,0)$作 $A_1{B}_1\perp x$轴，与直线 $l$交于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_2$；再作 $A_2{B}_2\perp x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_2$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_3$； $\dots \dots$，按此作法进行下去，则点 $A_n$的坐标为 $($　　 $)$．

$P(3,-4)$到 $x$轴的距离是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为1，顶点 $B$与原点 $O$重合，点 $C$在 $x$轴的正半轴上，过点 $B$作 $B{A}_1\perp \mathit{AC}$于点 $A_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1//\mathit{OA}$，交 $\mathit{OC}$于点 $B_1$；过点 $B_1$作 $B_1{A}_2\perp \mathit{AC}$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $A_2{B}_2//\mathit{OA}$，交 $\mathit{OC}$于点 $B_2$； $\dots \dots$，按此规律进行下去，点 $A_{2020}$的坐标是　　．

如图，点 $A_1$在直线 $l_1:y=\sqrt{3}x$上，过点 $A_1$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $B_1$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_2$，过点 $B_2$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_3$， $\dots \dots$，过点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots \dots$，分别作 $l_1$的平行线交 $A_2{B}_2$于点 $C_1$，交 $A_3{B}_3$于点 $C_2$，交 $A_4{B}_4$于点 $C_3$， $\dots \dots$，按此规律继续下去，若 $O{A}_1=1$，则点 $C_n$的坐标为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）