如图,点 A 1 在直线 l 1 : y = 3 x 上,过点 A 1 作 x 轴的平行线交直线 l 2 : y = 3 3 x 于点 B 1 ,过点 B 1 作 l 2 的垂线交 l 1 于点 A 2 ,过点 A 2 作 x 轴的平行线交直线 l 2 于点 B 2 ,过点 B 2 作 l 2 的垂线交 l 1 于点 A 3 ,过点 A 3 作 x 轴的平行线交直线 l 2 于点 B 3 , … … ,过点 B 1 , B 2 , B 3 , … … ,分别作 l 1 的平行线交 A 2 B 2 于点 C 1 ,交 A 3 B 3 于点 C 2 ,交 A 4 B 4 于点 C 3 , … … ,按此规律继续下去,若 O A 1 = 1 ,则点 C n 的坐标为 .(用含正整数 n 的式子表示)
在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为
如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积记为;再以正边上的高为边作,与公共部分的面积记为;……,以此类推,则= .(用含n的式子表示).
若,,, …… 则 .
现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 .
如图,将弧长为,圆心角为的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘结部分忽略不计),则圆锥形纸帽的高是____________。