如图,直线 l 为 y = 3 x ,过点 A 1 ( 1 , 0 ) 作 A 1 B 1 ⊥ x 轴,与直线 l 交于点 B 1 ,以原点 O 为圆心, O B 1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 2 ;再作 A 2 B 2 ⊥ x 轴,交直线 l 于点 B 2 ,以原点 O 为圆心, O B 2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 3 ; … … ,按此作法进行下去,则点 A n 的坐标为 ( ) .
在 Rt Δ ABC 中, AB = 1 , ∠ A = 60 ° , ∠ ABC = 90 ° ,如图所示将 Rt Δ ABC 沿直线 l 无滑动地滚动至 Rt Δ DEF ,则点 B 所经过的路径与直线 l 所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值)
函数 y = 2 x + 1 x - 3 的自变量 x 的取值范围是 .
因式分解: 8 a 3 - 2 a b 2 = .
如图,直线 y = - 3 x + b 与 y 轴交于点 A ,与双曲线 y = k x 在第三象限交于 B 、 C 两点,且 AB · AC = 16 .下列等边三角形△ O D 1 E 1 ,△ E 1 D 2 E 2 ,△ E 2 D 3 E 3 , … 的边 O E 1 , E 1 E 2 , E 2 E 3 , … 在 x 轴上,顶点 D 1 , D 2 , D 3 , … 在该双曲线第一象限的分支上,则 k = ,前25个等边三角形的周长之和为 .
如图,矩形 ABCD 中, E 是 AB 上一点,连接 DE ,将 ΔADE 沿 DE 翻折,恰好使点 A 落在 BC 边的中点 F 处,在 DF 上取点 O ,以 O 为圆心, OF 长为半径作半圆与 CD 相切于点 G .若 AD = 4 ,则图中阴影部分的面积为 .