如图，在平面直角坐标系中， ，以 为一边，在第一象限作菱形 ，并使 ，再以对角线 为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形 ，再依次作菱形 ， ， ，则过点 ， ， 的圆的圆心坐标为 ．
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已知，如图①，若 是 中 的内角平分线，通过证明可得 ，同理，若 是 中 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：
如图②，在 中， ， ， 是 的内角平分线，则 的 边上的中线长 的取值范围是 ．
某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元 间，双人间140元 间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间．
如图，作 的任意一条直径 ，分别以 、 为圆心，以 的长为半径作弧，与 相交于点 、 和 、 ，顺次连接 、 、 、 、 、 ，得到六边形 ，则 的面积与阴影区域的面积的比值为 ．
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