定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 $a$ 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $θ$ 角度，这样的图形运动叫作图形的 $γ (a, θ)$ 变换．

如图，等边 $ΔABC$ 的边长为1，点 $A$ 在第一象限，点 $B$ 与原点 $O$ 重合，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上．△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 就是 $ΔABC$ 经 $γ (1, 180 °)$ 变换后所得的图形．

若 $ΔABC$ 经 $γ (1, 180 °)$ 变换后得△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 经 $γ (2, 180 °)$ 变换后得△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 经 $γ (3, 180 °)$ 变换后得△ $A_{3} B_{3} C_{3}$ ，依此类推 $\dots \dots$

△ $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1}$ 经 $γ (n, 180 °)$ 变换后得△ $A_{n} B_{n} C_{n}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标是　　，点 $A_{2018}$ 的坐标是　　．

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数学实验室：
实验材料：硬纸板、剪刀、三角板
实验方法：剪裁、拼图、探索
实验目的：验证勾股定理，拼图填空：
操作：剪裁出若干个全等的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②、图③的形状，观察图②、图③可发现，图②中两个小正方形的面积之和图③中小正方形的面积，（填“大于”“小于”“等于”）用关系式可表示为
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有3个正方形，它们的面积按大小顺序分别记为，其关系是，用a、b、c可表示为。
（3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为，其关系是，用a、b、c可表示为。