初中数学平面直角坐标系填空题

在平面直角坐标系中，点 $A(\sqrt{3}$， $1)$在射线 $\mathit{OM}$上，点 $B(\sqrt{3}$， $3)$在射线 $\mathit{ON}$上，以 $\mathit{AB}$为直角边作 $\text{Rt}\Delta {\text{ABA}}_{\text{1}}$，以 $B{A}_1$为直角边作第二个 $\mathit{Rt}$△ $B{A}_1{B}_1$，以 $A_1{B}_1$为直角边作第三个 $\mathit{Rt}$△ $A_1{B}_1{A}_2$， $\dots$，依此规律，得到 $\mathit{Rt}$△ $B_{2017}{A}_{2018}{B}_{2018}$，则点 $B_{2018}$的纵坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，以 $O$为圆心，适当长为半径画弧，交 $x$轴于点 $M$，交 $y$轴于点 $N$，再分别以点 $M$， $N$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点 $P(a,b)$，则 $a$与 $b$的数量关系是　　．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\mathit{OA}{A}_1$的直角边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $A_1$在第一象限，且 $\mathit{OA}=1$，以点 $A_1$为直角顶点， $O{A}_1$为一直角边作等腰直角三角形 $O{A}_1{A}_2$，再以点 $A_2$为直角顶点， $O{A}_2$为直角边作等腰直角三角形 $O{A}_2{A}_3\dots$依此规律，则点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，以点 $A(3,1)$ 为端点的四条射线 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ ， $\mathit{AE}$ 分别过点 $B(1,1)$ ，点 $C(1,3)$ ，点 $D(4,4)$ ，点 $E(5,2)$ ，则 $\angle \mathit{BAC}$ 　　 $\angle \mathit{DAE}$ （填" $>$ "、" $=$ "、" $<$ "中的一个）．

如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，延长 $\mathit{AB}$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $k=$ 　　．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 $a$个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\theta$角度，这样的图形运动叫作图形的 $\gamma (a,\theta )$变换．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为1，点 $A$在第一象限，点 $B$与原点 $O$重合，点 $C$在 $x$轴的正半轴上．△ $A_1{B}_1{C}_1$就是 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后所得的图形．

若 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后得△ $A_1{B}_1{C}_1$，△ $A_1{B}_1{C}_1$经 $\gamma (2,180°)$变换后得△ $A_2{B}_2{C}_2$，△ $A_2{B}_2{C}_2$经 $\gamma (3,180°)$变换后得△ $A_3{B}_3{C}_3$，依此类推 $\dots \dots$

△ $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$经 $\gamma (n,180°)$变换后得△ $A_n{B}_n{C}_n$，则点 $A_1$的坐标是　　，点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是　　．

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为矩形，点 $A$， $C$分别在 $x$轴和 $y$轴上，连接 $\mathit{AC}$，点 $B$的坐标为 $(4,3)$， $\angle \mathit{CAO}$的平分线与 $y$轴相交于点 $D$，则点 $D$的坐标为　　．

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 $(3,-1)$和 $(-3,1)$，那么“卒”的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $A$、 $B$两点分别在 $x$轴、 $y$轴上， $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OB}=4$，连接 $\mathit{AB}$．点 $P$在平面内，若以点 $P$、 $A$、 $B$为顶点的三角形与 $\mathit{\Delta AOB}$全等（点 $P$与点 $O$不重合），则点 $P$的坐标为　　．

如图，直线 $l$为 $y=\sqrt{3}x$，过点 $A_1(1,0)$作 $A_1{B}_1\perp x$轴，与直线 $l$交于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_2$；再作 $A_2{B}_2\perp x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_2$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_3$； $\dots \dots$，按此作法进行下去，则点 $A_n$的坐标为 $($　　 $)$．

$P(3,-4)$到 $x$轴的距离是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

如图，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$， $A_2$在 $y$轴的正半轴上，且 $\angle A_1{A}_{2}O=30°$，过点 $A_2$作 $A_2{A}_3\perp A_1{A}_2$，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $A_3$；过点 $A_3$作 $A_3{A}_4\perp A_2{A}_3$，垂足为 $A_3$，交 $y$轴于点 $A_4$；过点 $A_4$作 $A_4{A}_5\perp A_3{A}_4$，垂足为 $A_4$，交 $x$轴于点 $A_5$；过点 $A_5$作 $A_5{A}_6\perp A_4{A}_5$，垂足为 $A_5$，交 $y$轴于点 $A_6$； $\dots$按此规律进行下去，则点 $A_{2016}$的纵坐标为　          　．

在平面直角坐标系中，直线 $l:y=x-1$与 $x$轴交于点 $A_1$，如图所示依次作正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$、正方形 $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$、 $\dots$、正方形 $A_n{B}_n{C}_n{C}_{n-1}$，使得点 $A_1$、 $A_2$、 $A_3$、 $\dots$在直线 $l$上，点 $C_1$、 $C_2$、 $C_3$、 $\dots$在 $y$轴正半轴上，则点 $B_n$的坐标是　          ．