如图，四边形 OABC 为矩形，点 A ， C 分别在 x 轴和 y 轴上，连接 AC ，点 B 的坐标为 ( 4 , 3 ) ， ∠ CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D ，则点 D 的坐标为 ．
设 a ， b ， c 为实数，且 a ≠ 0 ，抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A , B 两点，与 y 轴交于点 C ，且抛物线的顶点在直线 y = - 1 上.若 △ ABC 是直角三角形，则 Rt △ ABC 面积的最大值是＿＿＿＿＿.
已知点 A , B 的坐标分别为 1 , 0 , 2 , 0 ，若二次函数 y = x 2 + a - 3 x + 3 的图象与线段 AB 只有一个交点，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿.
二次函数 y = x 2 + b x - c 的图象与 x 轴正方向交于 A , B 两点，与 y 轴正方向交于点 C .已知 AB = 3 AC , ∠ CAO = 30 ∘ ，则 c = ＿＿＿＿＿.
如图，抛物线 y 1 = a ( x + 2 ) 2 - 3 与 y 2 = 1 2 ( x - 3 ) 2 + 1 交于点 A 1 , 3 ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B , C .则以下结论：
①无论 x 取何值， y 2 的值总是正数；② a = 1 ；③当 x = 0 时， y 2 - y 1 = 4 ；④ 2 AB = 3 AC .
其中正确的结论是＿＿＿＿＿.
已知点 A , B 的坐标分别为 1 , 0 , 2 , 0 .若二次函数 y = x 2 + a - 3 x + 3 的图象与线段 AB 只有一个交点，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿.
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