在平面直角坐标系中,直线 l : y = x - 1 与 x 轴交于点 A 1 ,如图所示依次作正方形 A 1 B 1 C 1 O 、正方形 A 2 B 2 C 2 C 1 、 … 、正方形 A n B n C n C n - 1 ,使得点 A 1 、 A 2 、 A 3 、 … 在直线 l 上,点 C 1 、 C 2 、 C 3 、 … 在 y 轴正半轴上,则点 B n 的坐标是 .
如图, AB 是 ⊙ O 的弦, AB = 2 3 ,点 C 是 ⊙ O 上的一个动点,且 ∠ ACB = 60 ° ,若点 M , N 分别是 AB , BC 的中点,则图中阴影部分面积的最大值是 .
若关于 x 的不等式组 3 x − 2 ⩾ 1 2 x − a < 5 ,有且只有2个整数解,则 a 的取值范围是 .
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,则可列方程组为 .
一副三角板如图所示摆放,且 AB / / CD ,则 ∠ 1 的度数为 .
如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关 S 1 , S 2 , S 3 中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率是 .