如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
如图,在平面直角坐标系中, O(0,0), A(0,﹣6), B(8,0)三点在⊙ P上, M为劣弧的 中点.
(1)求圆的半径及圆心 P的坐标;
(2)求证: AM是∠ OAB的平分线;
(3)连接 BM并延长交 y轴于点 N,求 N, M点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,,,,点是四边形内的一点,且与的面积相等,求的值.
如图,已知线段 ,点 在平面直角坐标系 内.
(1)用直尺和圆规在第一象限内作出点 ,使点 到两坐标轴的距离相等,且与点 的距离等于 .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若 , 点的坐标为 ,求 点的坐标.
一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字,,0,1,它们除了数字不同外,其它完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点的纵坐标.如图,已知四边形的四个顶点的坐标分别为,,,,请用画树状图或列表法,求点落在四边形所围成的部分内(含边界)的概率.
在平面直角坐标系中,为原点,点,点在轴的正半轴上,.矩形的顶点,,分别在,,上,.
(Ⅰ)如图①,求点的坐标;
(Ⅱ)将矩形沿轴向右平移,得到矩形,点,,,的对应点分别为,,,.设,矩形与重叠部分的面积为.
①如图②,当矩形与重叠部分为五边形时,,分别与相交于点,,试用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
②当时,求的取值范围(直接写出结果即可).
将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点.是边上的一点(点不与点,重合),沿着折叠该纸片,得点的对应点.
(1)如图①,当点在第一象限,且满足时,求点的坐标;
(2)如图②,当为中点时,求的长;
(3)当时,求点的坐标(直接写出结果即可).
在平面直角坐标系中, 为原点,点 ,点 ,把 绕点 逆时针旋转,得△ ,点 , 旋转后的对应点为 , ,记旋转角为 .
(Ⅰ)如图①,若 ,求 的长;
(Ⅱ)如图②,若 ,求点 的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边 上 的一点 旋转后的对应点为 ,当 取得最小值时,求点 的坐标(直接写出结果即可)
在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与图象交于点,与轴交于点.
(1)求的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点,之间的部分与线段,,围成的区域(不含边界)为.
①当时,直接写出区域内的整点个数;
②若区域内恰有4个整点,结合函数图象,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系 中,过点 的直线 与直线 相交于点 .
(1)求直线 的表达式;
(2)过动点 且垂直于 轴的直线与 , 的交点分别为 , ,当点 位于点 上方时,写出 的取值范围.
如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+1,+3);从C到D记为:C→D(+1,-2)。其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( , ),C→(-2, );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为
(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),请在图中标出P的位置.