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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.

(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;

(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C'O'D'E',点C,O,D,E的对应点分别为C',O',D',E'.设OO'=t,矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S.

①如图②,当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时,C'E',E'D'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;

②当3⩽S⩽53时,求t的取值范围(直接写出结果即可).

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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正