在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C'O'D'E',点C,O,D,E的对应点分别为C',O',D',E'.设OO'=t,矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时,C'E',E'D'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当3⩽S⩽53时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
已知:如图所示,AC=4,BC=3,AD=13,DB=12,∠C=90°. 求证:AB⊥BD.
如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,求线段B′E的长度.
如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工,为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线l,过点B作一直线(在山的旁边经过),与l相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求应从直线l上距离D点多远的C处开挖.(,精确到1米)
如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域. (1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明; (2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
有一道题:“先化简,再求值:,其中.”小亮同学做题时把“”错抄成了“”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.