在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C'O'D'E',点C,O,D,E的对应点分别为C',O',D',E'.设OO'=t,矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时,C'E',E'D'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当3⩽S⩽53时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
已如图,反比例函数 y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3) ,B(n,-1). (1)求反比例函数与一次函数的函数关系式; (2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;答: (3) 连接AO、BO,求△ABO的面积;
某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元. (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元; (2)据市场调研,1株甲种花木的售价为760元,1株乙种花木的售价为540元,该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?
.已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)GF=GC.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.