在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C'O'D'E',点C,O,D,E的对应点分别为C',O',D',E'.设OO'=t,矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时,C'E',E'D'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当3⩽S⩽53时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
如图,已知:点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,∠BPA=90°,角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点. (1)求点P的坐标 (2)若点A(,0),求点B的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8). (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法): ①点P到A、B两点的距离相等; ②点P到∠xOy的两边距离相等. (2)若在x轴上有点M,则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为 .
如图所示,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6. 求:(1)BD的长; (2)△ABC的面积.
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
(1)计算 (2)解方程