在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C'O'D'E',点C,O,D,E的对应点分别为C',O',D',E'.设OO'=t,矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时,C'E',E'D'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当3⩽S⩽53时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元). (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
如图,等边⊿ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F, (1)试说明⊿ABD≌⊿BCE; (2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由; (3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°,求乙楼的高度.(结果保留根号)
已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1 (1)求抛物线的解析式; (2)画出抛物线的草图; (3)根据图象回答:当x取何值时,y>0.
画出下面实物的三视图: