(年江西省南昌市)如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.
矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm(1)求y与x之间的关系式.(2)求当边长增加多少时,面积增加8 cm
(本题满分12分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数Y(件)是价格X(元/件)的一次函数 (1)试求Y 与X之间的关系式。 (2)在商品积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)
(本题满分10分)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m.(1)在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式;(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?