初中数学平面直角坐标系试题

如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为　 　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_1:y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$与 $x$轴交于点 $A_1$，与 $y$轴交于点 $A_2$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_1$的垂线交 $y$轴于点 $B_2$，此时点 $B_2$与原点 $O$重合，连接 $A_2{B}_1$交 $x$轴于点 $C_1$，得到第1个△ $C_1{B}_1{B}_2$；过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $B_3$，过点 $B_3$作 $y$轴的平行线交 $l_1$于点 $A_3$，连接 $A_3{B}_2$与 $A_2{B}_3$交于点 $C_2$，得到第2个△ $C_2{B}_2{B}_3\dots \dots$按照此规律进行下去，则第2019个△ $C_{2019}{B}_{2019}{B}_{2020}$的面积是　　．

在平面直角坐标系中，长为2的线段 $\mathit{CD}$ （点 $D$ 在点 $C$ 右侧）在 $x$ 轴上移动， $A(0,2)$ ， $B(0,4)$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ ，则 $\mathit{AC}+\mathit{BD}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

$6\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{5}$

如图，在平面直角坐标系中，△ $P_{1}O{A}_1$，△ $P_2{A}_1{A}_2$，△ $P_3{A}_2{A}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形，其直角顶点 $P_1(3,3)$， $P_2$， $P_3$， $\dots$均在直线 $y=-\frac{1}{3}x+4$上．设△ $P_{1}O{A}_1$，△ $P_2{A}_1{A}_2$，△ $P_3{A}_2{A}_3$， $\dots$的面积分别为 $S_1$， $S_2$， $S_3$， $\dots$，依据图形所反映的规律， $S_{2018}=$　          　．

如图，点 $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3\dots$ 在反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B_1$ ， $B_2$ ， $B_3$ ， $\dots B_n$ 在 $y$ 轴上，且 $\angle B_{1}O{A}_1=\angle B_2{B}_1{A}_2=\angle B_3{B}_2{A}_3=\dots$ ，直线 $y=x$ 与双曲线 $y=\frac{1}{x}$ 交于点 $A_1$ ， $B_1{A}_1\perp O{A}_1$ ， $B_2{A}_2\perp B_1{A}_2$ ， $B_3{A}_3\perp B_2{A}_3\dots$ ，则 $B_n(n$ 为正整数）的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2\sqrt{n}$ ， $0)$

B．

$(0,\sqrt{2^{n+1}})$

C．

$(0$ ， $\sqrt{2n(n-1)})$

D．

$(0$ ， $2\sqrt{n})$

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中， $▱\mathit{OABC}$ 的三个顶点 $O(0,0)$ 、 $A(3,0)$ 、 $B(4,2)$ ，则其第四个顶点是 　          ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

以对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点坐标为，则点坐标为　   　．

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的"猫"，三角形①的边 $\mathit{BC}$ 及四边形②的边 $\mathit{CD}$ 都在 $x$ 轴上，"猫"耳尖 $E$ 在 $y$ 轴上．若"猫"尾巴尖 $A$ 的横坐标是1，则"猫"爪尖 $F$ 的坐标是 　　．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A(1,1)$， $B(3,3)$是第一象限角平分线上的两点，点 $C$的纵坐标为1，且 $\mathit{CA}=\mathit{CB}$，在 $y$轴上取一点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，使得四边形 $\mathit{ACBD}$的周长最小，这个最小周长的值为　   　．

$P(3,-4)$到 $x$轴的距离是　　．

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $▱\mathit{OABC}$的三个顶点 $O(0,0)$、 $A(3,0)$、 $B(4,2)$，则其第四个顶点是　           　．

在平面直角坐标系中，和△的相似比等于，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为，则其对应点的坐标是　　．