初中数学分式的化简求值解答题

先化简，再求值： $\frac{x+1}{x^2-4}·(\frac{1}{x+1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1⩾0\\ 5-2x>3\end{array}\right.$的整数解．

先化简、再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

（1）先化简，再求值： $(\frac{3a-1}{a+1}-a+1)÷\frac{a^2-6a+9}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{3}+3$；

（2）解不等式： $1-\frac{7x-1}{8}>\frac{3x-2}{4}$．

（1）计算： ${(-1)}^{2020}+{(\pi -1)}^0\times {\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$；

（2）先化简 $(\frac{x^2}{x+1}-x+1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，再从 $-1$，0，1中选择合适的 $x$值代入求值．

先化简， $(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}-x-2)÷\frac{x+2}{x-2}$，然后从 $-2⩽x⩽2$范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{1}{x^2+\mathit{xy}}$．其中 $x=\sqrt{2}$， $y=1$．

（1）计算： $|\sqrt{5}-3|+2\sqrt{5}\cos 60°-\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{8}-{(-\frac{\sqrt{2}}{2})}^0$．

（2）先化简，再求值： $(x+2+\frac{3}{x-2})÷\frac{1+2x+x^2}{x-2}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(2-\frac{2}{a-2})÷\frac{a^2-9}{a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}-3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

已知 $y=\frac{2}{x}$，且 $x\ne y$，求 $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$的值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+3})÷\frac{x+2}{x^2-9}$，其中 $x=3+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$，其中 $x=1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-1}÷\mathrm{（}a-\frac{2a}{a+1}\mathrm{）}$，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

先化简，再求值： $1+\frac{m-n}{m-2n}÷\frac{n^2-m^2}{m^2-4\mathit{mn}+4n^2}$，其中 $m$， $n$满足 $\frac{m}{3}=-\frac{n}{2}$．