先化简,再求值: 2 a + 1 a + 1 + a 2 − 2 a a 2 − 1 ÷ ( 2 a − 1 a − 1 − a − 1 ) ,其中 a = − 3 2 .
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE. (1)求证:BH=AC; (2)求证:BG2-GE2=EA2.
师在一次“探究性学习”课中,给出如下数表: (1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式表示: a=,b=,c=. (2)猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P. 求证:PD=PE.
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).求EC的长度.
如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等(保留作图痕迹).