(达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式; (2)通过计算,说明一次函数的图象一定过点C; (3)对于一次函数,当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
如图, AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O. (1)求证:AD=AE; (2) 连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.
解不等式,并写出它的正整数解.
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE. (1)求k的值及点E的坐标; (2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.