如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
，并在-3, 1, 3, 3tan30°＋1中选一个合适的数代入求值．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，且a，b，c为常数）的对称轴为：直线x=
，与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C（0，
），且过点（3，-5），D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如图1，当点D为（3，0）时，DE交该抛物线于点M，若∠ADC=∠CDM，求点M的坐标；
（3）如图2，把（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合，若直线ED与新抛物线仅有唯一交点Q时，y轴上是否存在一个定点P使PE=PQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．
（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：BE=EC；
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．
某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB． 
，AC=6，求BF的长．
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