先化简，再求值： ( 1 x - y + 1 x + y ) ÷ 1 x 2 + xy ．其中 x = 2 ， y = 1 ．
如图，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB吗？为什么？
如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ， 求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．
已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2﹣3x+1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．
如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．
如图，已知同心圆O，大圆的半径AO、BO分别交小圆于C、D，试判断四边形ABDC的形状．并说明理由．
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