如果一条抛物线与轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;(2)如图,△OAB是抛物线的“抛物线三角形”,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由;(3)在(2)的条件下,若以点E为圆心,r为半径的圆与线段AD只有一个公共点,求出r的取值范围.
已知函数y = y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x = 1时,y =-1;当x = 3时,y = 5.求当x=5时y的值。
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求的面积.
已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6。 (1)求两个函数的解析式; (2)结合图象求出时,x的取值范围。
甲、乙两地相距100,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数,并画出函数图象.
在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,试求△ABC周长。