如图，以点P（﹣2，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=
，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB，MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标．
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B, 点B关于原点的对称点为点C．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．
（1）请补全以下求不等式
的解集的过程．
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数
；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数的图象（只画出图象即可）．
②求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程
的解为 ；并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分．
③借助图象,写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的步骤,求不等式
的解集．
①构造函数，画出图象：
②求得界点，标示所需：
③借助图像，写出解集：
（3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式
的解集．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧
的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分．
（本小题满分10分）
如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用
表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为
m。
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
粤公网安备 44130202000953号