如图,A.B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).(1) 如图1,两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________;(2) 如果将图1中的转盘改为图2,其余不变,用列表或画树状图的方法,求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率.
如图所示,已知△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE, (1)求证:△ABC≌△ADE (2)若AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C的度数。
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线. (1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、; (2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为; (3)运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位长度得到的,且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分,求这个正比例函数的解析式。
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求∠B的度数.
先化简,再求值:,其中,.