（1）计算：|53|25cos60°12×8(22)0．（2

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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（1）计算： $| \sqrt{5} - 3 | + 2 \sqrt{5} \cos 60 ° - \frac{1}{\sqrt{2}} \times \sqrt{8} - {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{0}$ ．

（2）先化简，再求值： $(x + 2 + \frac{3}{x - 2}) \div \frac{1 + 2 x + x^{2}}{x - 2}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：
(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C₁、C₂的大小(b＞c)；

(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S₁与两个矩形面积之和S₂的大小．