初中数学计算器—基础知识解答题

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.
求该二次函数的图象的顶点坐标；
若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是该二次函数的图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数n的取值范围.

已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．
求S关于x的关系式，并确定x的取值范围；
当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．
                    

已知正比例函数 (k≠0)和反比例函数的图象都经过点(－2，1)．
求这两个函数的表达式； 
试说明当x为何值时，

如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
若△OAE、△OCF的而积分别为S₁、S₂．且S₁＋S₂=2，求的值：
若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.
画出将△A₁B₁C₁，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
在条件（2）中，计算△A₂B₂C₂ 计扫过的面积。

一辆货车在A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：

行驶时间（时）	0	1	2	2.5
余油量（升）	100	80	60	50

 
求与之间的函数关系式
求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式
把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

已知,与＋1成正比例，与＋1成反比例，当＝0时，＝－5；当＝2时，＝－7。求与的函数关系式

血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，它本质上属脐橙类，现在已经开发出多种品种，果实一般在1月下旬成熟。由于果农在生产实践中积累了丰富的管理经验，大多采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初。重庆市万州区晚熟柑橘以血橙为主，其中沙河街孙家村是万州血橙老产区，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区。据以往经验，孙家村上半年1~5月血橙的售价（元/千克）与月份之间满足一次函数关系。其月销售量（千克）与月份之间的相关数据如下表：

月份	1月	2月	3月	4月	5月
销售量（千克）	70000	65000	60000	55000	50000

请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，求月销售量（千克）与月份之间的函数关系式
血橙在上半年1~5月的哪个月出售，可使销售金额（元）最大？最大金额是多少元？
由于气候适宜以及保鲜技术的提高，预计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，并按（2）问中获得最大销售金额时的销售量售出新鲜血橙。剩下的血橙的果肉与石榴、白糖按5：2：1的比例制成“石榴·血橙白茶果冻”出售（以下简称“果冻”，制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。产区生产商最初将每千克果冻的批发价定为26元，超市的零售价比批发价高%，当销售了这批果冻的四分之三后，考虑到制作和营运成本的提高，生产商将批发价提高了%，超市的零售价也跟着在此批发价的基础上提高了%，最后该产区将这批果冻在超市全部出售后的销售总额达到了390000元。求的值。（结果保留整数）
（参考数据：）

已知直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=  分别交于点C、D，且点C的坐标为(-1，2)．
分别求出直线AB及双曲线的函数表达式；
利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时y>y

已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，，求出此函数的解析式。

（本题9分）如图，四边形ABCD.

（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
（2）求出四边形ABCD的面积。
(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形

丁丁想在一个矩形材料中剪出

如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．
请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度
（结果精确到个位，）．

为了预防流感，某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?