[江苏]2012届江苏省南京市溧水县中考一模数学试卷

－2的相反数是（    　）

A．－2

B．2

C．

D．－

南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

计算 的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（       ）

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（       ）

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　 　）

=

分解因式：=

函数中自变量x的取值范围是

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是   (填“甲”或“乙”)

在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝ ，则tanA=

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为

已知某一次函数的图象过点（1，2），且函数值y随着自变量x的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的表达式：

已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为     厘米.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是

已知，则

计算：

解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

先化简，再求值：，其中x=.

在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
求证：四边形为平行四边形；
若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.

图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
商场服装部5月份的销售额是多少万元？
小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.
求该二次函数的图象的顶点坐标；
若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是该二次函数的图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数n的取值范围.

如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.

判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
连接CD，若CD=5，求AB的长.

七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系.
请你解答下列问题：
将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，与之间的函数关系式；
按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.

月份	用水量（吨）	水费（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（      ）

在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在                ．
以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．