高中物理计算题

矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B=0.6T的匀强磁场中，其中ab、cd边长度相等均为L=0.5m，且ab、cd边质量均忽略不计，bc边长度为d=0.2m，质量为m=0.02kg，线框可绕MN转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后，导线框往纸外偏转角θ=37⁰而达到平衡。（sin37⁰=0.6   cos37⁰=0.8，g=10m/s²） 求：

（1）导线框达到平衡时，穿过平面abcd的磁通量ϕ为多少？
（2）线框中电流强度I大小

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子的重力，求：

（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t。

直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，以某一速度进入该磁场，不计重力；

（1）若离子从O点沿x轴正方向射入，出射时相对入射方向改变了90°角，求离子速度大小；
（2）若离子从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入磁场到射出磁场通过了该磁场的最大距离，求离子在磁场区域经历的时间。

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止。求：

（1）当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x="0.20" m，已知AB连线与电场线夹角为=60°，今把一电荷量C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为N，方向水平向左。求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少。

如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失不计（即物块与挡板碰撞前后速率不变），物块与挡板碰撞时间不计．（g=10m/s²，）求：

（1）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间；
（2）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程；
（3）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程.

倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ．现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小．

如图所示，两根平行的光滑金属导轨M、N，电阻不计，相距L="0.2" m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝4×10^－2 kg的金属棒ab，ab的电阻R₀="0.5" Ω.,两金属导轨一端通过电阻R＝2 Ω和电源相连．电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个水平向右的匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求：

（1）闭合电路中的电流是多大？
（2）磁感应强度B的大小
（3）导体棒ab产生的热功率P_热 是多少瓦特？

如图所示，质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v垂直进入宽度为L的匀强磁场中，粒子只受洛伦兹力作用，离开磁场的速度方向偏离入射方向 θ=" π/6" 。求：

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 。
（2）磁感应强度B的大小。
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t .

民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高为3米，斜面长为6米，质量60kg的人沿斜面下滑时所受的阻力是240N，求人滑到底端时的速度是多少？重力加速度g=10m/s² 。(提示：可用牛顿运动定律或动能定理，‚根据题意画出模型图或受力分析图得2--4分，ƒ写出公式或表达式得2--4分）

如图所示，在车厢中，一小球被、两根轻质细绳拴住，其中绳与竖直方向角，绳成水平状态，已知小球的质量为，求：

（1）车厢静止时，细绳和所受到的拉力；
（2）当车厢以一定的加速度向右运动时，现要保持绳与竖直方向的夹角不变，求此时车厢的加速度大小。

一般教室的门上都按装一种暗锁，这种暗锁由外壳A.骨架B.弹簧C（劲度系数为）、锁舌D（倾斜角θ=45°，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了，问：

（1）此时，外壳A对所舌D的摩擦力的方向。
（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小。
（3）当满足一定条件时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）。求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。

超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆执勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁边的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过后发动警车，以加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是，求：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追赶上货车？

有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在光滑水平面上滚动，斜面B以及物体C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A.B.C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D受到物块C.斜面B的压力分别为、。已知斜面A.B的倾角分别为、，不计一切摩擦力及钢珠自身重力，试求、的大小。

在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v₀=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）小滑块m的加速度大小和方向；
（2）通过计算判断滑块能否从车上掉下；如果能请说明从车的左端还是右端掉下；
（3）若当滑块轻放到车面中点的同时对该滑块施加一个水平向右的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？