高中物理计算题

电梯上升的运动的v-t图像如图所示，求：

（1）电梯上升的高度：
（2）电梯运动过程中的最大加速度。

如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45⁰，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45⁰的匀强电场E，已知，一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量。小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零.试求：

（1）小物块下滑至C点时的速度大小.
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h₁.
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h₂.

如图甲所示，粒子源能连续释放质量为m，电荷量为＋q，初速度近似为零的粒子（不计重力），粒子从正极板附近射出，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y ＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定．

（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d .

如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L₁ = 4cm，板间距离d = 1cm。板右端距离荧光屏L₂ = 18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v = 1.6×10⁷m/s，电子电量e = 1.6×10^-19C，质量m = 0.91×10^-30kg。

（1）要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
（2）若在偏转电极上加u =" 27.3sin100πt" （V）的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？

如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v₁运行，一质量m = 1kg，初速度大小为v₂的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g = 10m/s²，求：

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量.

图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r＝0.10 m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出)，小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F_A和F_B。(g取10 m/s²) 。

（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度v_A的大小。
（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，F_B随F_A变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m。
（3）若小球所受阻力不可忽略，F_B随F_A变化的图线如图乙中的b所示，求当F_B＝6.0 N时，小球从A点运动到B点的过程中损失的机械能。

经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。试求：
（1）该双星系统的运动周期；
（2）若该实验中观测到的运动周期为T_观测，且。为了理解T_观测 与T_计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

如图所示，底座A上装有长h=0.5m的直立杆，底座和杆的总质量M为0.2kg，杆上套有质量m为0.05kg的小环B，环与杆有摩擦。当环从底座上以v="4" m/s的速度向上运动时，刚好能达到杆顶，求：

（1）在环升起的过程中，求底座对水平面的压力。
（2）小环从杆顶落回底座需多少时间？（g取10m/s²）

如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为m小滑块A套在细杆上可自由滑动。在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为2m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g。求：

①小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；
②小滑块运动过程中，所能获得的最大速度。

如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a和b分别从AB边上的O点以相等的入射角θ射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜，已知该光在棱镜内的折射率。求：

①两束光的入射角θ大小；
②b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

如图所示，在水平面内固定一个半径为R的半圆形光滑细玻璃管，处于垂直纸面方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。以管的一端O为坐标原点，以其直径为x轴建立平面直角坐标系。一个质量为m，带电量为+q的小球（小球可视为质点）从O端以一定的初速度入射，在玻璃管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力。

（1）判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小；
（2）若撤掉磁场，在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场，已知小球在玻璃管内运动过程中，动能最小值为入射动能的一半，请写出小球在管内运动的动能E_K随x变化的函数；
（3）在（2）问题的基础上，求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。

考驾驶证的某环节，学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示，车在感应线前以v₀的速度匀速行驶，前轮到感应线的距离为s时，学员立即刹车，假设刹车后，车受到的阻力为其总重力（包括车内的人）的μ倍。已知车（包括车内的人）的质量为M，讨论车的初速度v₀不同的情况停下时，车前轮相对感应线的位置。

如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求：

①木箱的最终速度的大小；
②小木块与木箱碰撞的次数．

如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×10¹⁴ Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为．求：

（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间．