如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T1的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0 cm Hg。
①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。
如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小
，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v0均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：
（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？
如下图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的
圆弧相切，左端上方放一质量为1kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数
为0.2．现将一质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，沿着圆弧到达水平
轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1s物块C刚好运动到B
的右端且不会掉下．取g=10m/s．求：
（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；
（2）长木板B的长度；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力所做的功．
如图所示，在xOy平面内，以O1(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小
，ab与MN间磁场磁感应强度
。不计电子重力。
（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小？
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h1是多大？
（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h2是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？
如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。
（1）系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？
（2）用手托住m2，让m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1、m2会上下做简谐振动，求：m1、m2运动的最大速度分别为多大？
（3）在（2）问的情况下，当m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时m1、m2的加速度的大小各为多少？
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