高中物理自由振动和受迫振动计算题

从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²,求小球：
（1）落到地面经过多长时间?
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移各多少?

在粗略的估算中，经常把跳伞运动员开伞前的运动当做自由落体运动处理，把开伞后的运动当做匀减速直线运动处理．某跳伞学员从在高空中的静止的直升机上跳下，经过一段时间后打开降落伞，共历时30s，落地时的速度刚好也是0，已知开伞后的加速度大小为5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）在整个过程中跳伞运动员的最大速度；
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间；
（3）开伞时的离地高度；
（4）直升机的离地高度．

如图所示，质量M_A=2m的直杆A悬于离地面很高处，杆A上套有质量M_B=m的小环B。将小环B由静止释放，环做加速度a=3/4g的匀加速运动。经过时间 后，将杆A上方的细线剪断，杆A开始下落。杆A足够长，环B始终未脱离杆A，不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：

(1)杆A刚下落时的加速度a'；
(2)在小环B下落的整个过程中，环B对杆A所做的功W;
(3)在小环B下落的整个过程中，系统产生的热量Q。

如图所示，直杆长L₁="0.5m," 圆筒高为L₂=2.5m。直杆位于圆筒正
上方H=1m处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。
试求（g＝10 m／s²）(结果可以用根号表示)
⑴直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁
⑵直杆穿越圆筒所用的时间t

在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0s内下落S₁＝4.0 m。求： (1)该火星表面的重力加速度g＝？ (2)该物体从开始落下S₂＝36 m时的速度v₂＝？
(3)该物体在第三个2.0s内的平均速度v＝？（计算结果数值均保留两位有效数字）

一水滴从屋檐自由下落，在空中运动了t=0.8s后落地，已知重力加速度g=10m/s²，不考虑空气阻力，
求：（1）水滴落地时的速度v
（2）屋檐离地面高度h

2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s。求：
（1）月球表面的重力加速度g_月为多大？
（2）小球下落2.5s时的瞬时速度为多大？

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铜球同时落地”的著名实验，如果测得铜球下落的时间约为3.0秒，试估算斜塔的高度和铜球落地时的速度（g＝10 m/s²）．

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铜球同时落地”的著名实验，如果测得铜球下落的时间约为3.0秒，试估算斜塔的高度和铜球落地时的速度(g＝10 m/s²)．

在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度60m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，下落2s后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到地面速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为2000kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）下落过程中最大速度
（2）该恒定阻力的大小

一质点从距离地面45m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s²，
求：
（1）质点落地时的速度
（2）下落过程中质点的平均速度
（3）最后1s内质点走过的位移大小

做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。

在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取，求
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度
（2）座椅在匀减速阶段的时间
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍

如图所示，m₁从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m₂在距C点的正上方4.5l处自由落下，m₁以不变的速率途经斜面底端B点后继续在光滑的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m₂相遇，若AB＝BC＝l，不计空气阻力，试求：

（1）两球经多长时间相遇；
（2）斜面的倾角θ多大．

在某一星球上，从80m高处做自由落体的物体，在第1s内下落了4m，求：
（1）该物体3s末的速度；
（2）在6s内该物体下落的高度．